Musée Curie, París

Si ets dels que t’agrada la Ciència, París és un destí molt interessant. Per exemple, la Tour Eiffel és plena dels noms de personatges il•lustres de França: matemàtics, filòsofs, topògrafs, físics, químics... També hi ha diversos carrers que porten els noms de científics amb aportacions importants.

Carrer dedicat a un físic i químic conegut pels alumnes de 3r d’ESO.

Amics i guies ens van recomanar els diferents museus de la ciència que hi ha a la ciutat: la Cité des Sciences et de l'Industrie (ple d’activitats interactives i d’exposicions, com la de microbiota intestinal, fins el 4/8/19, i les de física, concretament la d’astronomia i la de l’evolució d’aquesta branca de la ciència: clàssica, relativista i quàntica); el Palais de la Decouverte (amb demostracions pràctiques de química i exposicions com la de la presència de verí als éssers vius); i el Musée des Arts et Métiers (a aquest no hi vam poder anar, però sembla ser que més enfocat a la part tècnica i de maquinària, amb part del material que va fer servir Lavoisier per a desenvolupar els seus experiments).

Rue Pierre et Marie Curie, on trobareu el Musée Curie.

Vam anar als dos primers museus recomanats, però també un matí ens vam escapar a veure’n un altre, molt més petit i acollidor: el Museu Curie. Situat a prop del Panteó, al carrer Pierre i Marie Curie, consisteix en un sala on hi ha plafons informatius distribuits en 4 temes: A) la família amb 5 premis Nobel; B) el radi, entre el mite i la realitat; C) el laboratori Curie, entre la Física i la Química; D) la Fundació Curie per al tractament del càncer.

Plafó introductori per situar el visitant on es troba. Marie Curie va ser la directora del Laboratori Curie al Institut del Radi, construit el 1914 per allotjar els estudis i les aplicacions de la radiació en el tractament del càncer, fins el 1934.

D’una banda podem veure ressenyes biogràfiques de la família: el matrimoni Curie, format per Pierre Curie i Marie Curie-Sklodowska; i la seva filla Irène i el seu marit, Frédéric Joliot. Entre tots van aconseguir 5 premis Nobel, pels seus descobriments científics, entre ells, els elements radi i poloni, i la radiació articial. Suposo que a tothom li sona el nom de Marie Curie i el relaciona amb la ciència, i en concret amb la radiació, per a més informació, podeu donar un cop d'ull a la xarxa.

També es poden veure plafons que fan referència a la fascinació que l’element radi va produir entre la població, atribuint-li propietats miraculoses i present en productes de bellesa i alimentació!

Crema amb radi, el millor per a resaltar la bellesa.

Al llarg de la sala d’exposicions hi ha diferents plafons sobre les investigacions desenvolupades i les seves aplicacions per al tractament del càncer. Després hi ha 2 sales que es poden mirar des de la porta: el laboratori amb part del material que es feia servir i el despatx amb els mobles tal i com estaven quan Marie Curie va dirigir aquest centre d’investigació.

El despatx, actualment, i amb la seva directora Marie Curie, fa uns anys.

Visió parcial del laboratori.

Tots els plafons estan en francès, i la majoria en anglès. Hi ha un munt de petites informacions de l’estil “Sabies que...?”.

Una de les històries que s’explica és la del gram de Radi americà. Al juny de 1921, Marie Curie acompanyada de les seves dues filles, Irène i Eve, van viatjar als Estats Units, on van ser rebudes com a heroïnes. El punt culminant d’aquest viatge va ser l’entrega, per part del president d’Estats Units, d’1 gram de radi, aconseguit per subscripció popular entre dones americanes.

Embalatge del (primer) gram de radi americà.

El gram va ser usat per diversos experiments al Laboratori Curie i per tractar malalts a la Fundació Curie. El 1934, Marie Curie va signar un testament segons el qual donava el que quedava del gram de radi a la Universitat de París amb la condició que la seva filla Irène el pogués utilitzar durant les seves investigacions. Quan el 1929 va visitar de nou els Estats Units i un altre gram de radi li va ser entregat, Marie Curie el va donar a la Universitat de Varsòvia per a la investigació.

Finalment hi ha un petit jardí, que sembla servia de descans per als científics que hi treballaven.

Part del jardí a la sortida del Museu (foto del blog soundlandscapes.wordpress.com).

Les dues persones del museu que ens van atendre van ser molt amables, indicant-nos els altres museus de ciència de la ciutat i explicant-nos com funcionava el museu, tot en un perfecte castellà. Vam comprar un llibre de la taula periòdica en francés, per tal de millorar el nostre nivell d’aquesta llengua! Visita molt recomanable.

Teoria atòmica: homenatge a l'experiment de Rutherford

La teoria atòmica és un dels meus temes preferits. Pensar que al segle V aC el filòsof Demòcrit (i sembla que també el seu mestre Leucip) ja es va preguntar de què estaven fetes les coses i el fet que hi donés resposta, sense evidències científiques ni experiments, és clar, plantejant la paraula àtoms ("indivisible" en grec), ho trobo senzillament espectacular. Altres teories de l'època sembla que són les que van triomfar, com la d'Aristòtil, que va parlar dels 4 elements, terra, aire, aigua i foc, que combinats en diferents proporcions donaven forma a tot el nostre món material.

Pel que tinc entès, fins el 1808 quan John Dalton va elaborar la seva teoria atòmica, no es va recuperar la idea dels àtoms que proposà Demòcrit. És a dir que durant 2300 anys es va creure en la combinació dels 4 elements (més l'éter) per entendre el món. Dalton va elaborar uns postulats que venien a dir que la matèria és formada per unes partícules discretes, diminutes i indivisibles, els àtoms; que hi ha diferents tipus d'àtoms; que en les reaccions químiques els àtoms no s'alteren com a tals, si no que es combinen entre ells de diferents maneres; i que els àtoms sempre es combinen entre ells en la mateixa proporció per formar compostos químics.

Els símbols dels elements de Dalton (font: commons.wikimedia.org)

A partir de la teoria de Dalton, tot va anar molt més ràpid: la següent teoria atòmica ja només va trigar en arribar uns 90 anys, quan cap al 1904 J. J. Thomson, amb el descobriment de l'electró, va fer que la suposada indivisibilitat de l'àtom no fos tal, i plantegés el seu model de "púding de panses" (actualitzat amb els meus alumnes com a model "Chips Ahoy" (c)), segons el qual l'àtom és com una galeta compacta que té una càrrega positiva i, incrustades, té unes petites partícules de xocolata: els electrons.

Pocs anys després, cap al 1911 un alumne de Thomson, Ernest Rutherford, va proposar un nou model atòmic on clarament els àtoms estaven formats per partícules més petites (protons, neutrons i electrons) i, a més, uns estàven al centre de l'àtom o nucli (protons i neutrons) i altres (electrons) estàven a l'escorça en òrbita al voltant del nucli. Rutherford va idear el seu famós experiment, que consistia en llançar partícules alfa (nuclis de l'element Heli) contra una capa molt fina d'or.

Reproducció de l'experiment de Rutherford (font: wikimedia commons)

Al llençar les partícules alfa contra la làmina d'or, es podria esperar que aquestes atravessessin la fina capa, o pel contrari no poguessin passar i rebotessin; els resultats del seu experiment foren sorprenents, ja que hi va haver partícules alfa que van passar "a través" dels àtoms d'or de la fina capa; d'altres que van rebotar; i finalment, altres que van atravessar la capa però desviant-se de la seva trajectòria inicial. Podem deduir com és l'àtom per dins amb aquests experiments? Rutherford ho va tenir clar, i va proposar un model atòmic on hi havia un nucli format per protons i neutrons, on les partícules alfa rebotaven o es desviaven; una capa externa d'electrons (l'escorça); i una part central, entre el nucli i l'escorça on no hi ha via ABSOLUTAMENT RES (buit) i que era per on passaven les partícules alfa sense desviar-se.

Explicació de les trajectòries de les partícules alfa després de ser llançades contra la làmina d'or (Font: tap.iop.org/atoms/rutherford/index.html)

La pràctica que s'ha pensat per fer a 3r d'ESO per reproduir l'experiment de Rutherford consisteix en disposar de caniques (que faran de partícules alfa); peces de Lego (que formaran una estructura amb forats que s'amagarà); i un disc de vinil que taparà l'estructura de Lego i que deixarà passar les caniques llençades permetent veure per quin lloc surten. La pràctica consisteix en llençar 100 vegades les caniques contra l'estructura de Lego i anar anotant si les caniques a) continuen en línia recta; b) es desvien; c) reboten. A patir de l'observació de les trajectòries de sortida i la freqüència de les 3 resultats a, b i c, els alumnes poden deduir quina structura de Lego tenien amagada.

Finalment, el vinil s'aixeca per comprovar si s'ha encertat en la predicció de la forma de Lego amagada. Una pràctica que consisteix a llençar caniques contra Lego i que porta associat un repte de descobriment: en teoria no pot fallar!

Física i/o Química? Model estàndard a l'IFAE

Aquest curs hem tingut sort al sorteig de l'Escolab on molts centres d'investigació d'arreu de Catalunya ofereixen tallers, visites i activitats a les escoles i instituts. Sense saber molt bé de què tractarien ni la visita ni els continguts, ens va tocar l'activitat organitzada per l'Institut de Física d'Altes Energies, IFAE, a la Universitat Autònoma de Bellaterra, i cap allà hem anat amb els nostres alumnes de 4t de Física i Química i de Ciències Aplicades.

Prèviament, i per iniciativa del centre de recursos pedagògics CESIRE, hem tingut diferents trobades entre el professorat d'alguns dels instituts i els professionals que treballen a l'IFAE, per conèixer el contingut de la visita i elaborar algunes activitats i així aprofitar més la visita i donar-li més sentit, abans, durant i després.

Dimarts 26 de febrer de 2019 vam quedar amb els alumnes a l'estació de rodalies Renfe de Montmeló per anar a Cerdanyola-Universitat, un trajecte d'uns 13 minuts (sortida 8:26, arribada 8:39). Un cop a la UAB, vam agafar un bus i abans de les 9.00 ja érem a la seu de l'IFAE. L'encarregat de comunicació del mateix IFAE, en Sebastián Grinschpun, que ja el coneixíem de les trobades per preparar els materials didàctics, és el que ens va rebre i ens va fer una xerrada introductòria molt interessant sobre qui hi treballa i què es fa a l'IFAE, juntament amb el plantejament d'algunes de les preguntes que els científics intenten respondre.

Un cop acabada l'activitat vam esmorzar i després ens vam dirigir a la sala on se'ns plantejarien uns reptes relacionats amb el model estàndard de física de partícules.

No recordo que a l'institut o a la facultat, quan jo era estudiant, m'expliquessin aquest model. Actualment, a 3r i 4t d'ESO, parlem d'àtoms i de quines peces els formen (les partícules més petites: electrons, protons i neutrons) i que combinacions d'aquestes, donen lloc als 118 elements de la Taula Periòdica. Però hem d'anar més enllà i saber que el model estàndard ens diu que aquestes partícules "més petites" estan compostes per d'altres "encara més petites": quarks, bossons, etc...

Els reptes proposats consistien a contestar una sèrie de preguntes i esbrinar quines són les regles que permeten construir les diferents partícules i com interactuen entre elles. Ens vam posar en 3 grups, cadascun amb un repte diferent: el de la massa, el de la càrrega i el de la Taula Periòdica.

Les peces de Lego representen la "sopa" primigènia instants després del Big Bang. Un cop resolts aquests reptes, després d'una hora de muntar i desmuntar les diferents "construccions" demanades a partir de les instruccions dels reptes, els portaveus dels grups van sortir a exposar les seves conclusions. Vam comptar amb l'ajut del Dr. Pere Masjuan, que a part de transmetre'ns la seva passió per la Física, va ser capaç de fer les preguntes adequades per a que les resolucions dels reptes tiressin endavant. Aquí podem veure alguns dels valents i valentes, just abans de ser felicitats per en Sebastián i en Pere, per les seves brillants conclusions.

Finalment vam poder acabar la jornada visitant el Taller d'Enginyeria, on es fabriquen algunes peces per telescopis i altres encàrrecs. Vam poder veure la sala grisa i la sala blanca, entre d'altres instal·lacions. La Laia Cardiel va ser la encarregada de mostrar-nos aquesta part de l'IFAE.

La visita ha estat molt ben valorada a posteriori per l'alumnat i professorat. Intentarem repetir el curs vinent amb les noves generacions. Finalment només donar les gràcies al Sebastián, el Pere i la Laia per la seva acollida i el seu entusiasme per la ciència i per la seva feina!

Museu Elder de Ciencia y Tecnología, Gran Canaria

A Las Palmas de Gran Canaria hi ha un museu de ciència i tecnologia molt interessant: el Museo Elder. Està situat al barri de Santa Catalina, zona nova i ben comunicada. Hi hem anat i ha superat les nostres espectatives: el que sortia a la web era poca cosa amb el que t'hi trobes un cop allà.

Només entrar et trobes un enginy que hipnotitza: la màquina de Betancourt, on pots estar mirant una bona estona com es mouen les boletes del mecanisme.

A continuació, hem trobat una exposició sobre la història de la mesura amb un munt de referències interessants que ja coneixiem i altres que no. Es parla de la diversitat de mesures a l'estat espanyol i com es van unificar les unitats.

També es fa referència a la mesura del cos humà (batecs, alçada...) així com a la informació de les etiquetes dels aliments, sent interessant la web www.midietacojea.com.

Un altre apartat té a veure amb la mesura del univers, incloent un panell dedicat a un dels experiments que més m'agraden, el de la mesura de la Terra d'Eratòstenes, fa 2300 anys.

Tambe hem trobat referències als sòlids platònics que vam fer com a activitat de Matemàtiques en relació a la primera Taula PeriòBRICa que vam construir a l'Institut Marta Mata de Montornès.

A part de totes aquestes informacions científiques, el museu inclou tasts de realitat virtual, simulacions de vol, reproduccions de naus espacilas i avions, un munt d'enigmes i jocs matemàtics, així com experiments interactius, l'actualitat científica a les Canàries amb diferents propostes d'enginyeria, biodiversitat, energies renovables (molt curiços el que s'està fent a l'illa de El Hierro)... i finalment un recull de maquetes amb creacions d'enginyeria de Agustín de Betancourt, enginyer canari que va acabar treballant per al Tzar de Rússia. A l'última planta s'hi inclou un quadre amb 100 dels científics més brillants de tots els temps en iun quader a l'estil de "L'Escola d'Atenes".

A més a més, a una de les parets externes del museu està escrita una frase ben bonica:

"El més important és no deixar de fer-se preguntes"

Caldrà tornar-hi, una visita del més interessant, on hi hem estat matí i tarda!

Eratòstenes: mesura de la longitud de la circumferència de la Terra

Al llarg de la història de la humanitat han aparegut persones avançades al seu temps que han fet descobriments que ens han deixat bocabadats. Un dels que em va cridar l'atenció en un dels capítols de la famosa sèrie de divulgació científica dels anys 80 "Cosmos", va ser el savi grec Eratòstenes, que al segle III aC va ser capaç de donar arguments que la Terra era rodona i no plana i fins i tot se les va enginyar per poder calcular com de gran és el nostre planeta. Com ho va fer? Utilitzant les poques eines que tenia i el cervell, és clar.

A finals de juny de 2018 vaig acompanyar els alumnes de 4t en el seu viatge de final de curs a Itàlia, del qual guardo molt bon record. Venècia, Florència, Pisa i Siena van ser les parades del nostre periple, que va durar 5 dies i 4 nits. L'anada la vam fer en avió i la tornada en ferry: serien un munt d'hores, des de les 22.00 hores del 20 de juny fins a les 19.00 del dia següent. Com? Just el dia del solstici d'estiu? Ja que serem al vaixell tantes hores podriem dedicar una mica del nostre temps a fer un experiment... i si ens fiquem en la pell d'Eratòstenes i intentem mesurar el tamany del nostre planeta Terra?

Pero fer-ho, cal saber abans una mica de teoria al respecte ("Ooooooh!" - decepció entre el públic- "Teoria? Que estem al viatge de final de curs!"). Vinga va, que pot ser curiós; veiem en aquest video de 3 minuts de la sèrie "Cosmos" com ens ho describia Carl Sagan:

Cosmos: Carl Sagan explica com va mesurar Eratòstenes la longitud de la circumferència de la Terra

També hi ha aquest video de 4 minuts extret del fantàstic programa de TV3 "Què Qui Com", on ens expliquen quin és el raonament seguit per Eratòstenes per fer el seu càlcul:

Què Qui Com: mesura de la grandària de la Terra fa 2300 anys

Pero als que no us agraden el vídeos, les idees bàsiques són:

1.- Eratòstenes va veure que a Assuan (Egipte) el dia del solstici d'estiu, just al migdia solar, no hi havia ombres (els raigs de Sol hi cauen perpendicularment, ja que la ciutat es troba just al Tròpic de Càncer i això fa que en aquell moment no hi hagi ombra)

2.- Al mateix moment, a Alexandria, ciutat al nord d'Assuan, sí que hi havia ombres, de manera que sembla ser que la terra no és plana, sinó esfèrica.

3.- Mesurem a Alexandria les longituds d'un pal i de la la seva ombra projectada just al migdia solar d'aquell dia

4.- Mesurem la distància entre Alexandria i Assuan (sembla que Eratòstenes va enviar a un esclau o va contractar algú per anar d'Alexandria fins a Assuan i saber la distància que separava les 2 ciutats)

FONT: es.slideshare.net/saltamentes/eratostenes

5.- Finalment,un cop tenim les dades, apliquem els nostres coneixements de trigonometria (potser també es pot aplicar la semblança de triangles), de manera que:

tangent angle alfa = catet oposat / catet contingu

que en en el nostre cas seria:

tangent angle alfa = longitud ombra del pal / longitud del pal

FONT: es.slideshare.net/saltamentes/eratostenes

Nosaltres haurem de veure la distància entre el lloc on ens trobem fent les mesures i el Tròpic de Càncer i així poder calcular el nostre angle alfa.

El dijous 21 de juny de 2018 ens hi vam posar a la terrassa del ferry, al costat de la piscina en una taula rodona i sota un sol de justícia (ideal per a les nostres mesures); cal dir que no hi va haver gaire presència d'alumnes, ja que la nit anterior va ser mooooooolt llarga per ells, tot i que alguns es van acostar a veure què feien els profes.

Les dades que vam recollir van ser les següents:

Longitud del pal:
La Glòria ens va deixar el seu pal selfie per poder tenir un objecte del que fos fàcil mesurar-ne l'ombra. La pobra va haver d'estar més de 2 hores sense fer-lo servir! Vam mesurar una longitud de 60 cm.

Longitud de l'ombra del pal:
Aquí comencen els dubtes: segons informació buscada a internet, el 21 de juny és el dia del solstici solar, però quina és l'hora exacta en la que els rajos del Sol incideixen sobre el Tròpic de Càncer de manera perpendicular? Segons alguna font, les 12:07, segons altres, les 13:53. Al no tenir-ho clar vam començar la mesura de l'ombra del nostre pal cap a les 11:56 i ho vam prolongar fins a 14:15. El moment en el que tinguem l'ombra més curta serà el migdia solar i en el Tròpic de Càncer no tindrem ombra. Els resultats són aquests:

Sembla que l'ombra més curta correspon a la mesura de les 13:45, que va fer l'Oriol, que em va substituir per a que pogués anar a dinar (gràcies i positiu!): 22.1 centímetres. Ja tenim 2 de les 3 dades que necessitem per aplicar els càlculs que deiem abans; veiem-ho:

tangent angle alfa = longitud ombra del pal / longitud del pal

tg alfa = 22.1 cm / 60 cm

tg alfa = 0.36833333333333

alfa = 20.22º

Distància entre el ferry i el Tròpic de Càncer:
En aquest cas es tractaria de saber la distància entre el lloc en el que estàvem (mar Mediterrani, a mig camí entre Sardenya i Barcelona) i el Tròpic de Càncer. No tenia clar com fer-ho, en tot cas a posteriori, però la Glòria (un altre cop salvant el projecte!) va utilitzar el seu mòbil per calcular la posició en la que estàvem: les mesures eren latitud N 41º 17' 8" (valor estable al llarg de 3 mesures ja que ens moviem, teòricament en línia recta d'Oest a Est, però sempre a la mateixa alçada); i longitud E 5º 30' 49" (valor variable ja que ens moviem cap a l'Est). La posició del Tròpic de Càncer és latitud N 23º 26′ 14″. Sembla que amb aquests dades ja podem mesurar la distància entre la nostra posició i el Tròpic de Càncer, fent servir alguna eina digital, no?

Després de barallar-me amb google i google maps durant 2 hores, he trobat la manera de mesurar la distància entre els 2 punts desitjats.

En total 1,987 kilòmetres

Ja tenim totes les dades! Només queden fer els càlculs: estarem aprop de la mesura d'Eratòstenes? Hauran sigut importants els errors en la medició que hem comès? Comprovem-ho.

Ara senzillament cal fer una regla de 3: si per un angle de 20.22º tenim una distància de 1,987 Km, llavors per un angle de 360º (l'esfera terrestre sencera) tindrem una longitud de l'esfera terrestre de...:

20.22º 1,987 kilòmetres
------ = -----------------------------------
360º longitud circumferència terrestre


Si ho resolem, obtenim que la longitud de la circumferència de la Terra és de: 35,376.86 kilòmetres

Ens hem equivocat de molt? La longitud de la circumferència (meridional) de la Terra és de 40,007.86 kilòmetres. Si calculem l'error relatiu veiem que ens hem equivocat d'un 11,58%. La propera vegada ho intentarem fer millor! I és que és veritat que hi han hagut moltes possibles fonts d'errors:

a) no podem assegurar que el pal selfie formés exactament 90º amb la taula
b) el vent que hi havia a coberta no permetia apuntar correctament el lloc on es projectava l'ombra
c) la precisió amb googlemaps podria haver estat millor, si el programa permetés calcular directament la distància entre 2 punts de coordenades
d) altres: influia en canvi de posició del vaixell? El pal mesurava exactament 60 cm? Les línies calculades manualment sóc precises? etc...

En fi, per mi ha estat divertit i profitós fer l'experiment, ja que he après ha utilitzar googlemaps i he entès una mica que signifiquen les dades de latitud i de longitud, que fins ara no me n'havia preocupat. Ha estat un plaer reproduir d'alguna manera aquest experiment i admirar-me que es va fer (amb menys error que el nostre, segons algunes fonts) fa uns 2300 anys.

NOTA: les xifres s'han escrit en notació anglosaxona, és a dir, el nostre punt aquí és una coma i al inrevés, ja que la matèria de Física i Química la fem en anglès (Physics and Chemistry).

AGRAÏMENTS: els meus agraïments a tots els que hi heu participat: en Ramon per fer un munt de fotografies, la Marta per fer-me de professora amb el googlemaps, l'Anna G. i en Joan R. per mostrar-me els exemples en que ells hi havien participat; l'Oriol, que el vaig enganxar quan ja havia dinat i va estar gairebé una hora fent mesures; i sobretot a l'Àngels i la Glòria per animar-me a fer l'experiment, acompanyar-me en el procés de mesura i compartir aquest viatge per Itàlia.